第二章第四節因素分析：題項背後究竟有幾個構念？

第二章第四節因素分析：題項背後究竟有幾個構念？

一組問卷題項背後，究竟反映一個構念，還是多個不同構念？

例如，研究者設計八道題目評估藥師對藥局選址系統的看法：

  1. 系統能提升選址效率。
  2. 系統能改善選址品質。
  3. 系統能幫助比較候選地點。
  4. 系統能降低資料蒐集時間。
  5. 系統操作方式容易理解。
  6. 系統功能容易學會。
  7. 系統介面容易操作。
  8. 我能快速熟悉系統功能。

從理論上來看，前四題可能測量「知覺有用性」，後四題可能測量「知覺易用性」。

但是，受訪者實際回答時是否真的會形成這兩組？還是所有題目都集中在同一個因素？又或者出現第三個未預期因素？

因素分析就是用來研究題項之間的共同變動，進一步探索或檢驗其背後潛在結構的方法。

一、什麼是因素分析？

因素分析是一組用來解釋多個觀察變項之間相關結構的統計方法。

問卷題目是可以直接觀察的變項。例如：

  • 「系統能提升選址效率」的得分。
  • 「系統容易操作」的得分。
  • 「我願意繼續使用系統」的得分。

但「知覺有用性」「知覺易用性」與「使用意願」本身無法直接觀察，因此稱為潛在變項或因素。

因素分析的基本想法是：

題項之所以彼此相關，可能是因為它們共同受到某個潛在因素影響。

例如：

知覺有用性
├── 提升選址效率
├── 改善決策品質
├── 幫助比較地點
└── 減少蒐集時間

如果四道題目都受到知覺有用性影響，它們的回答便可能一起升高或降低。

二、因素分析的基本模型

共同因素模型可簡化表示為：

$$ X_i=\lambda_iF+\varepsilon_i $$

其中：

  • (X_i)：第 (i) 個觀察題項。
  • (F)：無法直接觀察的共同因素。
  • (\lambda_i)：因素負荷量。
  • (\varepsilon_i)：該題未被共同因素解釋的部分。

例如：

$$ 「系統提升選址效率」= \lambda\times「知覺有用性」+\text{其他影響} $$

這些「其他影響」可能包括：

  • 題目特有內容
  • 作答者當下狀態
  • 題目理解差異
  • 測量誤差
  • 其他未納入模型的因素

因此，因素分析不是假設題目完全由構念決定，而是把題目變異分成共同部分與特有部分。

三、探索性因素分析與驗證性因素分析

因素分析最常見的兩種類型是：

  • 探索性因素分析
  • 驗證性因素分析

兩者都研究題項與潛在因素的關係，但目的及邏輯不同。

四、探索性因素分析

探索性因素分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）適合在因素結構尚未確定時使用。

EFA主要回答：

  • 題項背後可能有幾個因素？
  • 哪些題目可能屬於同一因素？
  • 某題是否同時與多個因素有關？
  • 是否出現原先未預期的結構？
  • 題項是否需要修改或重新分類？

在EFA中，研究者通常不會事先把每個題目完全限制在特定因素上，而是讓資料顯示可能的結構。

例如，原先推測八道題目可能形成「有用性」與「易用性」兩個因素。EFA結果可能發現：

  • 題目1至4聚集在因素一。
  • 題目5至8聚集在因素二。

這與理論預期一致。

但也可能發現：

  • 題目1、2、3及5聚集在因素一。
  • 題目4與因素一、因素二都有關。
  • 題目6至8形成因素二。

此時研究者必須重新檢查題目4與題目5的內容，而不能只把結果硬套回原理論。

五、什麼時候適合使用EFA？

下列情況通常較適合EFA：

  • 正在發展新量表。
  • 構念結構尚不明確。
  • 既有研究對因素數量沒有一致結論。
  • 量表被大幅修改。
  • 量表翻譯到新的文化或專業族群。
  • 題項被應用到與原研究明顯不同的情境。
  • 研究目的就是探索題項結構。

例如，研究者自行建立一份「藥師選址決策考量量表」，內容包含人口、競爭、診所、租金、交通與個人經驗等題目，但尚不確定它們會形成幾個構面。此時可以使用EFA進行初步探索。

六、驗證性因素分析

驗證性因素分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）適合在研究者已有明確理論或測量模型時使用。

CFA主要回答：

  • 預先提出的因素結構是否與資料相容？
  • 題目是否在預定因素上具有合理負荷？
  • 不同因素是否能適當區分？
  • 測量模型的整體適配情形如何？
  • 某個競爭模型是否比另一個模型更合理？

例如，研究者根據科技接受模型提出：

  • 題目1至4測量知覺有用性。
  • 題目5至8測量知覺易用性。
  • 兩個因素可以相關。
  • 每個題目只由預定因素直接解釋。

CFA會評估這個事先提出的模型是否能合理說明實際資料。

七、EFA與CFA的核心差異

比較面向EFACFA
中文名稱探索性因素分析驗證性因素分析
主要目的發現可能的因素結構檢驗預先提出的測量模型
理論要求可以較初步，但仍需理論引導必須有清楚理論或既有證據
題項歸屬由資料協助探索原則上事前指定
交叉負荷通常允許估計傳統CFA常限制為0
因素數量需要探索與判斷通常事前設定
常見階段量表發展前期量表驗證階段
主要輸出因素數、負荷量、共同性、旋轉結果負荷量、模型適配度、因素相關、殘差
結果性質探索性驗證性

最簡單的理解是：

EFA問「資料可能具有什麼結構？」；CFA問「我預先提出的結構是否與資料相容？」

八、同一份資料可以先做EFA再做CFA嗎？

技術上可以，但方法論上必須小心。

如果研究者：

  1. 在同一份資料中進行EFA。
  2. 根據結果刪除題目及調整因素。
  3. 再以相同資料進行CFA。
  4. 宣稱新結構已獲得驗證。

這種做法可能高估模型表現。

因為CFA使用的模型已經根據同一份資料調整過，再用相同資料檢驗，就像先看答案再參加考試。

較嚴謹的方法是：

方法一：使用兩個獨立樣本

  • 樣本一進行EFA。
  • 樣本二進行CFA。

方法二：將大樣本隨機分割

  • 一部分作為探索樣本。
  • 另一部分作為驗證樣本。

方法三：只有一份小樣本

可以進行EFA或CFA，但應誠實說明結果仍需由未來獨立樣本驗證，不能把同一樣本中的再次分析描述成完全獨立的驗證。

九、因素分析與主成分分析有什麼差別？

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）經常出現在統計軟體的因素分析選單中，因此容易與EFA混淆。

但兩者的目的並不完全相同。

主成分分析

PCA的主要目的是：

用較少的成分保留原始變項中的大部分資訊。

它使用題目的總變異，包括：

  • 題目間共享的變異
  • 題目特有的變異
  • 測量誤差

PCA適合用於：

  • 資料降維
  • 壓縮大量指標
  • 建立綜合指標
  • 減少後續分析的變項數量

共同因素分析

EFA的共同因素模型主要關注：

題項之間共享的變異，是否可由較少的潛在因素解釋。

它試圖將共同變異與題目特有部分區分。

因此，若研究目的在於發展或檢查潛在構念量表，通常應考慮共同因素方法，例如：

  • 主軸因素法
  • 最大概似法
  • 最小殘差法

而不是不加說明地直接使用PCA。

十、PCA完全不能使用嗎？

PCA不是錯誤方法，只是研究目的不同。

如果研究者想把人口數、診所數、交通流量、租金及商圈密度等多個客觀指標壓縮成少數綜合成分，PCA可能具有合理用途。

但如果研究者宣稱：

這些Likert題項反映一個無法直接觀察的心理構念。

那麼共同因素分析通常更符合測量模型的目的。

關鍵不是哪個方法比較高級，而是：

方法是否對應研究問題？

十一、進行EFA前要檢查什麼？

EFA不能只把資料丟進軟體後按下執行。分析前至少需要檢查：

  • 題項是否適合共同分析
  • 樣本數是否足夠
  • 題項之間是否具有合理相關
  • 是否存在嚴重離群值
  • 資料是否過度偏斜
  • 遺漏值如何處理
  • 題項是否為次序資料
  • 相關矩陣是否適當
  • KMO是否合理
  • Bartlett球形檢定是否提供支持

十二、KMO是什麼？

KMO是Kaiser–Meyer–Olkin取樣適切性指標。

它主要比較：

  • 題項之間的簡單相關
  • 控制其他題項後的偏相關

如果題項之間具有共同因素，題項應有一定相關；但控制共同影響後，偏相關通常不應過大。

KMO越高，表示題項之間的相關結構越可能適合使用因素分析。

常見參考方式如下：

KMO常見初步解讀
.90以上非常良好
.80～.89良好
.70～.79尚可
.60～.69普通
.50～.59偏低
低於.50可能不適合因素分析

這些仍是經驗性參考，不是絕對門檻。

除了整體KMO，也可以檢查每個題項的取樣適切性。如果某一道題目的指標特別低，可能代表它與其他題目的共同結構較弱。

但是，不能只因KMO偏低便機械式刪題。還應檢查：

  • 題目內容
  • 題項相關
  • 樣本數
  • 資料變異
  • 構念是否包含多個面向
  • 題項是否屬於錯誤構念

十三、Bartlett球形檢定是什麼？

Bartlett球形檢定用來檢驗相關矩陣是否與單位矩陣存在差異。

虛無假設大致是：

題項之間沒有足以進行因素分析的相關結構。

如果檢定結果顯著：

$$ p<.05 $$

表示題項相關矩陣不是單位矩陣，題項之間存在某些相關，可為進行因素分析提供初步支持。

但顯著的Bartlett檢定不代表：

  • 因素模型一定良好。
  • 題項一定形成單一因素。
  • 題目一定具有收斂效度。
  • 因素數量已經確定。
  • 量表一定有效。

此外，Bartlett檢定對樣本數敏感。樣本很大時，即使題項相關很弱，也可能得到顯著結果。

所以：

KMO與Bartlett檢定只是分析前的適切性檢查，不是因素分析結果的合格證書。

十四、樣本數要多少才足夠？

因素分析沒有一個適用所有研究的固定樣本數門檻。

常見經驗法則包括：

  • 至少100或200份樣本
  • 每個題項需要5至10位受訪者
  • 樣本數應為題項數的數倍

這些規則可以作為初步參考，但過度簡化。

實際需要的樣本數還受到以下因素影響：

  • 因素數量
  • 每個因素包含多少題
  • 因素負荷量大小
  • 共同性高低
  • 因素間相關
  • 題項分布
  • 遺漏值比例
  • 模型複雜程度
  • 估計方法
  • 資料是否近似連續

例如，如果每個因素都有多道高負荷題項，因素結構清楚，所需樣本可能較少；如果負荷量偏低、交叉負荷嚴重或每個因素只有少數題目，就需要更大的樣本。

較嚴謹的方法是根據預期模型進行模擬或檢定力分析，而不是只引用「每題五份樣本」。

十五、題項相關矩陣應該使用哪一種？

傳統因素分析常使用Pearson相關矩陣。但Likert題項本質上通常是次序資料，因此在以下情況下，Pearson相關可能不理想：

  • 回答選項很少
  • 分布嚴重偏斜
  • 天花板或地板效應明顯
  • 題項間關係不適合等距假設

此時可以考慮使用多分相關矩陣，也就是polychoric correlation。

簡單來說，polychoric相關假設觀察到的次序選項背後存在連續潛在反應，再估計兩者關係。

對五點或七點Likert題項而言，如果分布大致合理，許多研究仍使用Pearson相關；若選項少且偏態明顯，polychoric相關通常更值得考慮。

研究者應讓相關矩陣與資料性質相符，而不是完全依照軟體預設值。

十六、如何決定因素數量？

決定保留幾個因素，是EFA最重要的步驟之一。

不能只依賴單一方法。常見依據包括：

  • 理論與構念定義
  • 平行分析
  • 碎石圖
  • MAP檢驗
  • 模型適配度
  • 因素可解釋性
  • 每個因素是否有足夠題項
  • 不同因素解是否穩定
  • 特徵值

十七、特徵值大於1的限制

傳統上常使用Kaiser準則：

保留特徵值大於1的因素。

這個方法操作簡單，但可能：

  • 保留太多因素
  • 保留太少因素
  • 受到題目數量影響
  • 受到樣本特徵影響
  • 將隨機波動誤認為真正因素

因此，不應只因軟體顯示三個特徵值大於1，就直接宣稱量表具有三個因素。

十八、碎石圖如何判讀？

碎石圖將因素或成分依序排列，呈現特徵值下降情形。

研究者通常尋找曲線明顯由陡峭轉為平緩的「轉折點」。轉折點之前的因素可能具有較大解釋價值，後方則像山腳下的碎石。

但碎石圖的判斷可能具有主觀性：

  • 有時轉折不明顯。
  • 不同研究者可能選擇不同因素數。
  • 樣本波動可能造成假轉折。
  • 因素高度相關時可能難以判斷。

因此，碎石圖應搭配其他方法，而不是單獨決定因素數。

十九、平行分析是什麼？

平行分析會將實際資料的特徵值，與相同樣本數及變項數下隨機資料所產生的特徵值比較。

基本判斷是：

只有當實際資料的特徵值大於隨機資料的參考特徵值時，才考慮保留該因素。

假設結果如下：

因素實際特徵值隨機資料參考值是否保留
14.801.40是
22.101.28是
31.151.19否
4.821.12否

雖然第三個因素的實際特徵值大於1，但仍低於隨機資料參考值，因此平行分析只支持保留兩個因素。

平行分析通常比單純使用特徵值大於1更可靠，因此應優先考慮。

但最終因素數量仍要兼顧理論、題目內容與因素可解釋性。

二十、什麼是因素萃取？

因素萃取是根據題項相關結構，估計潛在因素的過程。

常見方法包括：

主軸因素法

著重題項間的共同變異，常用於資料未完全符合多變量常態時。

最大概似法

能進行模型比較、信賴區間及統計檢定，但通常對分布假設要求較高。

最小殘差法

透過降低觀察相關與模型重建相關之間的差異估計因素，在EFA中也很常見。

不同方法可能產生略有不同的結果。研究者應說明選擇理由，而不是只接受軟體預設。

二十一、什麼是因素旋轉？

初步萃取因素後，因素負荷結構可能很難解釋。旋轉的目的是讓結果形成較清楚的簡單結構，使每道題目主要與少數因素相關。

旋轉不只是讓表格好看，而是協助解釋題項與因素的關係。

旋轉主要分為：

  • 正交旋轉
  • 斜交旋轉

二十二、正交旋轉

正交旋轉假設不同因素之間完全不相關。

常見方法是Varimax旋轉。

如果研究者有充分理論理由認為因素彼此獨立，可以考慮正交旋轉。

但是，在管理學、心理學與社會科學中，許多構念本來就可能相關。例如：

  • 知覺有用性與使用意願
  • 知覺易用性與知覺有用性
  • 系統信任與採用意願

如果強迫這些因素完全不相關，可能無法合理反映資料結構。

二十三、斜交旋轉

斜交旋轉允許因素彼此相關。

常見方法包括：

  • Oblimin
  • Promax

對多數社會科學構念而言，斜交旋轉通常較符合現實。

使用斜交旋轉時，軟體可能同時提供：

  • 型態矩陣
  • 結構矩陣
  • 因素相關矩陣

型態矩陣較接近控制其他因素後，題目與因素的獨特關係；結構矩陣則呈現題目與因素的整體相關。

研究者不能看到兩張不同矩陣就任意挑選較漂亮的一張，而應理解其意義並清楚報告。

二十四、如何選擇旋轉方法？

選擇旋轉方法的核心問題是：

理論上，不同構念是否可能相關？

如果可能相關，通常優先考慮斜交旋轉。

研究者可以先採斜交旋轉，查看因素間相關。如果相關確實接近零，再評估正交解是否具有合理性。

不建議只因Varimax是統計軟體的常見預設，就直接使用正交旋轉。

二十五、因素負荷量是什麼？

因素負荷量反映題項與因素之間的關係程度。

例如：

題項有用性易用性
系統提升選址效率.82.08
系統改善決策品質.78.12
系統幫助比較地點.75.15
系統容易操作.10.84
系統容易學習.14.80
系統介面清楚.22.68

理想的簡單結構通常是：

  • 題目在預定因素上的負荷量較高。
  • 在其他因素上的負荷量較低。
  • 每個因素有數道具有實質意義的題目。
  • 題目組合符合構念理論。

實務上常使用.30、.40、.50或.70作為不同程度的參考，但不能把某個數字當作所有研究的絕對刪題線。

負荷量的可接受程度受到以下因素影響：

  • 樣本數
  • 研究階段
  • 題目數量
  • 構念成熟程度
  • 因素可解釋性
  • 題目的理論重要性
  • 是否存在交叉負荷

二十六、什麼是共同性？

共同性表示某個題項的變異中，有多少部分能被保留的共同因素解釋。

假設某題共同性為：

$$ h^2=.64 $$

可理解為保留的因素共同解釋了該題約64%的變異。

剩餘約36%可能包含：

  • 題目特有變異
  • 測量誤差
  • 未納入的其他因素

共同性很低，可能表示：

  • 該題與其他題目的共同結構較弱。
  • 保留的因素數量不足。
  • 題目測量不同內容。
  • 題目表達不清。
  • 資料品質有問題。

但低共同性仍不是自動刪題規則。研究者需要結合理論與其他指標判斷。

二十七、什麼是交叉負荷？

交叉負荷是指某一道題目同時在兩個以上因素具有明顯負荷。

例如：

題項有用性易用性
系統讓選址工作變得更容易.55.52

這道題同時與有用性及易用性相關，可能是因為「更容易」可以被理解為：

  • 提高工作效果
  • 降低操作難度

因此，交叉負荷可能反映題目語意本身同時涉及兩個構念。

處理方式可以包括：

  • 重新檢查題目文字。
  • 檢查題目是否包含兩個概念。
  • 參考原量表與理論定義。
  • 在後續研究修改題目。
  • 評估保留或刪除對內容效度的影響。
  • 使用CFA或其他模型進一步檢驗。

不能只因某題交叉負荷，就在沒有理論理由的情況下刪除。

二十八、每個因素至少需要幾道題？

一般而言，每個因素最好有多道題目共同測量。

只有一道題目的因素無法估計內部一致性，也難以區分構念變異與題目特有誤差。

兩題因素有時可以使用，但模型可能不夠穩定，且需要較強理論與其他限制。

三題通常被視為辨識因素的基本起點，但並不代表三題一定足夠。

因素穩定性還取決於：

  • 題項負荷量
  • 題目品質
  • 樣本數
  • 因素間相關
  • 模型設定
  • 是否具有清楚理論

不能只為了湊足三題而保留內容不合理的題目。

二十九、CFA主要檢查什麼？

CFA通常評估兩個層次。

題項層次

  • 因素負荷量
  • 標準誤
  • 顯著性與信賴區間
  • 殘差
  • 題項解釋變異
  • 異常估計值

模型層次

  • 整體模型適配度
  • 因素間相關
  • 收斂效度
  • 區辨效度
  • 競爭模型
  • 模型識別與估計是否合理

CFA不是只看一個適配度指標，而是綜合多項證據判斷模型與資料的相容程度。

三十、常見CFA適配度指標

常見指標包括：

  • 卡方檢定
  • CFI
  • TLI
  • RMSEA
  • SRMR

卡方檢定

檢驗模型所隱含的共變異矩陣是否與觀察資料一致。

卡方檢定容易受到樣本數影響。樣本很大時，即使差異很小，也可能顯著。因此，不能只因卡方檢定顯著就立即否定模型。

CFI與TLI

比較研究模型與基準模型的改善程度。數值越高通常代表適配較好。

RMSEA

反映模型在母體中的近似誤差，通常應搭配信賴區間報告。

SRMR

反映觀察相關與模型估計相關之間的標準化殘差。

研究中常出現固定門檻，例如CFI高於.90或.95、RMSEA低於.08或.06。但這些都是經驗性參考，不應機械式套用。

適配度判斷還要考慮：

  • 模型複雜度
  • 樣本數
  • 自由度
  • 資料分布
  • 估計方法
  • 模型是否具有理論意義
  • 局部適配是否存在問題

三十一、模型適配良好代表理論正確嗎？

不代表。

一個模型與資料適配良好，只能表示：

目前沒有足夠證據顯示模型與觀察資料嚴重不相容。

它不能證明：

  • 模型是唯一正確模型。
  • 理論因果關係成立。
  • 所有題目都沒有問題。
  • 量表適用於所有族群。
  • 其他競爭模型一定比較差。

不同模型有時可能產生相近的適配度。因此，CFA必須結合理論與競爭模型比較，不能把適配指標當成理論真假的裁判。

三十二、什麼是修正指標？

CFA軟體常提供修正指標，提示如果：

  • 讓某題跨負荷到另一因素
  • 允許兩題殘差相關
  • 增加某條參數路徑

模型適配度可能改善多少。

修正指標可以協助發現模型錯誤，但非常容易被濫用。

例如，研究者不斷依照修正指標加入殘差相關，直到CFI及RMSEA達到理想門檻。最後模型可能非常適合目前樣本，卻失去理論意義，也無法在其他樣本重現。

只有在具有明確理由時才應調整，例如：

  • 兩道題目文字高度相似。
  • 兩題具有相同題幹。
  • 兩題都是反向題。
  • 兩題共享特定方法效果。
  • 理論本來就預期存在額外關係。

即使如此，也應在獨立樣本中重新驗證。

三十三、Likert題項進行CFA時要注意什麼？

Likert題項通常屬於次序資料。若題目選項少、分布偏斜或天花板效應明顯，直接使用假設連續與常態的最大概似估計可能不理想。

此時可考慮適合次序資料的估計方法，例如：

  • WLSMV
  • DWLS
  • 穩健估計方法

並使用多分相關矩陣。

如果題項有五點或七點、分布大致合理且樣本適當，研究者有時仍將其近似視為連續資料，使用穩健最大概似估計。

選擇時應考慮：

  • 選項數量
  • 分布偏態
  • 樣本數
  • 模型複雜度
  • 軟體功能
  • 估計方法假設

論文中應清楚報告使用的相關矩陣及估計方法。

三十四、量表平均分數應在何時建立？

如果量表結構尚未確認，就直接將題目加總或取平均，可能把不同構念混在一起。

較合理的順序是：

  1. 根據理論決定題項與構念。
  2. 完成反向計分及資料檢查。
  3. 評估因素結構。
  4. 檢查信度與效度。
  5. 確認題項可以形成量表。
  6. 再建立總分、平均分數或潛在變項分數。
  7. 進行後續相關、迴歸或結構模型分析。

如果使用CFA或結構方程模型，也可以直接以潛在變項進行分析，保留題項測量誤差，而不一定先建立簡單平均分數。

三十五、因素分析能證明因果關係嗎？

不能。

因素分析研究的是題項之間的共變異結構。它不能證明：

  • 潛在因素造成題項回答。
  • 一個構念造成另一個構念。
  • 問卷分數代表真實因果機制。
  • 不同因素的時間順序。

即使CFA模型使用單向箭頭表示潛在因素指向題項，這首先是測量模型的統計表示，不能單靠橫斷面問卷證明心理因果過程。

三十六、因素分析與信度、效度的關係

因素分析與信度、效度有關，但不能彼此取代。

信度

檢查分數是否具有合理一致性與穩定性。

因素分析

檢查題項背後的結構是否合理。

效度

評估對量表分數的解釋與用途是否有足夠證據支持。

例如，高Cronbach’s α不能證明量表只有一個因素；EFA發現單一因素也不能證明所有效度；CFA適配良好也不能證明量表在其他族群同樣適用。

它們是相互關聯但不同的證據。

三十七、EFA的建議流程

可以依照以下順序進行EFA：

  1. 根據理論界定構念與題項。
  2. 檢查題目編碼及反向計分。
  3. 檢查遺漏值與題項分布。
  4. 判斷使用Pearson或polychoric相關。
  5. 評估樣本與相關矩陣是否適合。
  6. 查看KMO及Bartlett檢定。
  7. 選擇共同因素萃取方法。
  8. 使用平行分析、碎石圖及理論判斷因素數量。
  9. 根據因素相關可能性選擇旋轉方法。
  10. 檢查因素負荷量、共同性及交叉負荷。
  11. 評估每個因素的理論意義。
  12. 檢查不同因素解是否穩定。
  13. 對刪題與修改保留完整紀錄。
  14. 使用獨立樣本進行CFA。

三十八、CFA的建議流程

CFA可以依照以下順序進行：

  1. 根據理論事先提出測量模型。
  2. 確認每個因素包含哪些題項。
  3. 檢查資料尺度、分布與遺漏值。
  4. 選擇適當的相關矩陣與估計方法。
  5. 確認模型可以識別。
  6. 檢查是否出現不合理估計值。
  7. 評估因素負荷量。
  8. 綜合判斷整體與局部適配。
  9. 評估內部一致性及收斂效度。
  10. 評估區辨效度。
  11. 比較理論上合理的競爭模型。
  12. 只在具有理論理由時參考修正指標。
  13. 對任何模型調整保持透明。
  14. 優先以獨立樣本驗證修改後模型。

三十九、EFA結果如何報告？

論文中至少應說明：

  • 研究目的
  • 樣本數
  • 題項數
  • 遺漏值處理
  • 使用的相關矩陣
  • 因素萃取方法
  • 因素數量決定方式
  • 旋轉方法
  • KMO
  • Bartlett球形檢定
  • 保留因素數
  • 因素負荷量
  • 共同性
  • 交叉負荷處理
  • 刪題理由
  • 各因素的理論命名

範例：

本研究以探索性因素分析評估題項的潛在結構。考量題項採五點Likert量尺，並呈現部分偏態，分析採用多分相關矩陣及最小殘差萃取法。整體KMO為.84，Bartlett球形檢定達顯著水準，顯示相關矩陣具有進行因素分析的基本條件。因素數量依平行分析、碎石圖及理論可解釋性綜合判斷，保留兩個因素，並採允許因素相關的Oblimin旋轉。保留題項的主要因素負荷量介於.58至.86，未發現嚴重交叉負荷。兩個因素依題項內容命名為知覺有用性與知覺易用性。

不能只寫：

KMO大於.80且Bartlett檢定顯著，因此本量表具有良好效度。

KMO與Bartlett檢定只說明資料具備初步分析條件，不能單獨證明效度。

四十、CFA結果如何報告？

論文中至少應說明：

  • 理論模型
  • 樣本數
  • 題項性質
  • 使用的估計方法
  • 遺漏值處理
  • 模型識別方式
  • 因素負荷量
  • 模型適配度
  • 因素相關
  • 信度
  • 收斂效度
  • 區辨效度
  • 模型調整及理由
  • 是否使用獨立樣本驗證

範例：

本研究以驗證性因素分析檢驗三因素測量模型，三個潛在構念分別為知覺有用性、系統信任與使用意願。考量題項為五點次序尺度，採用適合次序資料的穩健估計方法。各題標準化因素負荷量介於.62至.88，模型整體適配指標大致支持預定結構。各構念的組合信度及平均變異萃取量提供收斂效度證據；HTMT結果亦支持三個構念具有一定區辨性。所有模型設定與調整均根據理論及題項內容進行。

四十一、因素負荷量表格範例

題項知覺有用性知覺易用性共同性
PU1 提升選址效率.82.08.69
PU2 改善決策品質.78.12.64
PU3 幫助比較地點.75.15.61
PU4 減少蒐集時間.68.18.53
PE1 容易操作.10.84.72
PE2 容易學習.14.80.67
PE3 介面清楚.22.68.55
PE4 容易熟悉.18.73.59

表格應註明：

  • 使用的萃取方法
  • 使用的旋轉方法
  • 是否隱藏低於某數值的負荷量
  • 顯示的是型態矩陣還是結構矩陣
  • 因素數如何決定

四十二、常見錯誤

因素分析常見的錯誤包括：

  1. 把PCA直接稱為EFA。
  2. 不說明因素萃取方法。
  3. 只使用特徵值大於1決定因素數。
  4. 只看碎石圖，不考慮理論與平行分析。
  5. 因素可能相關，卻直接使用Varimax旋轉。
  6. 只因KMO大於某個數值就宣稱量表有效。
  7. 把Bartlett檢定顯著解釋為因素結構良好。
  8. 看到低因素負荷便自動刪題。
  9. 為追求簡單結構而反覆刪題。
  10. 忽略交叉負荷的語意與理論原因。
  11. 把高Cronbach’s α當成單一因素證據。
  12. 在同一樣本進行EFA與CFA後宣稱完成獨立驗證。
  13. 只報告CFA適配指標，不報因素負荷量。
  14. 依修正指標大量加入殘差相關。
  15. 只要CFI或RMSEA通過門檻，就宣稱模型正確。
  16. 將Likert題項一律當成常態連續資料。
  17. 不說明估計方法與遺漏值處理。
  18. 只報最後模型，隱藏刪題與修改過程。
  19. 把因素分析結果解釋成因果證據。
  20. 只追求統計結構漂亮，忽略內容效度。

四十三、本節重點

因素分析用來研究多個題項之間的共同結構，以及其背後可能存在的潛在因素。

EFA的目的

探索資料可能具有的因素結構，適合量表發展初期、結構不明或量表被大幅修改的情況。

CFA的目的

檢驗事先根據理論提出的測量模型是否與資料相容，適合量表驗證階段。

進行因素分析時，需要注意：

  • KMO與Bartlett檢定只是資料適切性的初步檢查。
  • PCA與共同因素分析的目的不同。
  • 因素數量應結合理論、平行分析、碎石圖及可解釋性。
  • 旋轉方法應根據因素是否可能相關選擇。
  • 因素負荷量、共同性及交叉負荷都必須結合理論判斷。
  • 固定門檻只能作參考，不能取代研究判斷。
  • EFA探索出的模型最好用獨立樣本進行CFA。
  • CFA適配良好不代表模型或理論已被證明。
  • 修正指標不能成為無限制修改模型的工具。
  • 因素分析不能證明因果關係。

最重要的是：

因素分析不是把題目丟進軟體，讓系統自動決定構念；而是讓理論、題項內容與資料結構彼此對話的過程。

完成本節後，應能分辨EFA與CFA的目的，理解KMO、Bartlett檢定、因素負荷量、共同性與交叉負荷，並能根據理論、平行分析及碎石圖合理判斷因素結構。

分類 研究所知識
標籤 統計學

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